syms C C1 C2 I_m L L1 L2 R R1 R2
assume(0 < L1 & 0 < L2 & 0 < C1 & 0 < C2 & 0 < R1 & 0 < R2 & 0 < L & 0 < C & 0 < R & 0 < I_m)
Frekvencije, pobude, zamene
zamene = [L1 == L, C1 == C, L2 == 2 * L, C2 == 2*C, R1 == R, R2 == R]
zamene = 
syms w0 w1 w2 I_g0 I_g1 I_g2
pobuda = [I_g0 == I_m, I_g1 == I_m/sqrt(2), I_g2 == I_m/sqrt(2) * exp(-1i*pi/sym(2))]
pobuda =

frekvencije = [w0 == 0, w1 == 1/(2*sqrt(L*C)), w2 == 1/sqrt(L*C)]
frekvencije =

Određivanje kompleksne funkcije UR2
UR2(s) = (R1*I_g*R2)/(R1 + 1/(s*C1 + 1/(s*L1)) + 1/(s*C2 + 1/(s*L2)) + R2)
UR2(s) =

UR2_jw(w) = simplify(subs(subs(UR2(s), lhs(zamene), rhs(zamene)), s, 1i*w))
UR2_jw(w) =

UR2_0 = simplify(subs(subs(subs(UR2_jw(w), [w I_g], [w0 I_g0]), lhs(frekvencije), rhs(frekvencije)), lhs(pobuda), rhs(pobuda)))
UR2_0 =

UR2_wg1 = simplify(subs(subs(subs(UR2_jw(w), [w I_g], [w1 I_g1]), lhs(frekvencije), rhs(frekvencije)), lhs(pobuda), rhs(pobuda)))
UR2_wg2 = simplify(subs(subs(subs(UR2_jw(w), [w I_g], [w2 I_g2]), lhs(frekvencije), rhs(frekvencije)), lhs(pobuda), rhs(pobuda)))
Vremenski domen za uR2
uR2(t) = subs(UR2_0 + sqrt(2)*abs(UR2_wg1)*cos(w1*t + angle(UR2_wg1)) + sqrt(2)*abs(UR2_wg2)*cos(w2*t + angle(UR2_wg2)), lhs(frekvencije), rhs(frekvencije))
uR2(t) =

Određivanje kompleksne funkcije UR1
Z(s) = simplify(1/(s * C1 + 1/(s*L1)) + 1/(s*C2 + 1/(s*L2)) + R2)
Z(s) =

UR1(s) = expand(subs( I_g*R1*Z(s)/(R1 + Z(s)), lhs(zamene), rhs(zamene) ) )
UR1(s) =

UR1_jw(w) = simplify(subs(UR1(s), s, 1i*w))
UR1_jw(w) =

UR1_0 = simplify(subs(subs(subs(UR1_jw(w), [w I_g], [w0 I_g0]), lhs(frekvencije), rhs(frekvencije)), lhs(pobuda), rhs(pobuda)))
UR1_0 =

UR1_wg1 = simplify(subs(subs(subs(UR1_jw(w), [w I_g], [w1 I_g1]), lhs(pobuda), rhs(pobuda)), lhs(frekvencije), rhs(frekvencije)))
UR1_wg1 =

UR1_wg2 = simplify(subs(subs(subs(UR1_jw(w), [w I_g], [w2 I_g2]), lhs(pobuda), rhs(pobuda)), lhs(frekvencije), rhs(frekvencije)))
UR1_wg2 =

Vremenski domen za uR1
uR1(t) = subs(UR1_0 + sqrt(sym(2)) * abs(UR1_wg1) * cos(w1 * t + angle(UR1_wg1)) + sqrt(sym(2)) * abs(UR1_wg2) * cos(w2 * t + angle(UR1_wg2)), lhs(frekvencije), rhs(frekvencije))
uR1(t) =

simplify(uR1(t))
ans =
